რა არის ცენტრალური სიმეტრია?

2024 ავტორი: Henry Conors | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-02-12 09:42

ფიგურის "ცენტრალური სიმეტრიის" ცნება გულისხმობს გარკვეული წერტილის - სიმეტრიის ცენტრის არსებობას. მის ორივე მხარეს არის ამ ფიგურის კუთვნილი პუნქტები. თითოეული თავისთვის სიმეტრიულია.

უნდა ითქვას, რომ ცენტრის კონცეფცია არ არსებობს ევკლიდეს გეომეტრიაში. უფრო მეტიც, მეთერთმეტე წიგნში ოცდამერვე წინადადებაში მოცემულია სივრცითი სიმეტრიული ღერძის განმარტება. ცენტრის კონცეფცია პირველად მე-16 საუკუნეში გაჩნდა.

ცენტრალური სიმეტრია გვხვდება ისეთ ცნობილ ფიგურებში, როგორიცაა პარალელოგრამი და წრე. როგორც პირველ, ასევე მეორე ფიგურებს აქვთ ერთი და იგივე ცენტრი. პარალელოგრამის სიმეტრიის ცენტრი მდებარეობს საპირისპირო წერტილებიდან გამომავალი სწორი ხაზების გადაკვეთის ადგილზე; წრეში არის საკუთარი თავის ცენტრი. სწორი ხაზი ხასიათდება ასეთი სეგმენტების უსასრულო რაოდენობის არსებობით. მისი თითოეული წერტილი შეიძლება იყოს სიმეტრიის ცენტრი. მარჯვენა პარალელეპიპედს აქვს ცხრა სიბრტყე. ყველა სიმეტრიული სიბრტყიდან სამი კიდეებზე პერპენდიკულარულია. დანარჩენი ექვსი გადის სახეების დიაგონალებს. თუმცა არის ფიგურა, რომელსაც ეს არ გააჩნია. ეს არის თვითნებური სამკუთხედი.

ზოგიერთ წყაროში, კონცეფცია„ცენტრალური სიმეტრია“განისაზღვრება შემდეგნაირად: გეომეტრიული სხეული (ფიგურა) ითვლება სიმეტრიულად C ცენტრის მიმართ, თუ სხეულის A წერტილს აქვს წერტილი E, რომელიც მდებარეობს იმავე ფიგურაში, ისე, რომ სეგმენტი AE, გადის C ცენტრში, იყოფა მასში ნახევრად. არის ტოლი სეგმენტები შესაბამისი წყვილებისთვის.

ფიგურის ორი ნახევრის შესაბამისი კუთხეები, რომლებშიც ცენტრალური სიმეტრიაა, ასევე ტოლია. ცენტრალური წერტილის ორივე მხარეს დაწოლილი ორი ფიგურა, ამ შემთხვევაში, შეიძლება ერთმანეთზე იყოს გადატანილი. თუმცა, უნდა ითქვას, რომ დაწესება განსაკუთრებული წესით ხორციელდება. სარკის სიმეტრიისგან განსხვავებით, ცენტრალური სიმეტრია გულისხმობს ფიგურის ერთი ნაწილის ას ოთხმოცი გრადუსით შემობრუნებას ცენტრის გარშემო. ამრიგად, ერთი ნაწილი მეორესთან შედარებით სარკის მდგომარეობაში დადგება. ამრიგად, ფიგურის ორი ნაწილი შეიძლება გადაიტანოს ერთმანეთზე მათი საერთო სიბრტყიდან ამოღების გარეშე.

ალგებრაში კენტი და ლუწი ფუნქციების შესწავლა ხდება გრაფიკების გამოყენებით. ლუწი ფუნქციისთვის, გრაფიკი აგებულია სიმეტრიულად კოორდინატთა ღერძის მიმართ. კენტი ფუნქციისთვის ის შედარებითია წარმოშობის წერტილთან, ანუ O. ასე რომ, კენტი ფუნქციისთვის ცენტრალური სიმეტრია თანდაყოლილია, ხოლო ლუწი ფუნქციისთვის ის ღერძულია.

ცენტრალური სიმეტრია გულისხმობს, რომ სიბრტყის ფიგურას აქვს მეორე რიგის სიმეტრიის ღერძი. ამ შემთხვევაში, ღერძი განლაგდება სიბრტყის პერპენდიკულარულად.

ცენტრალური სიმეტრია საკმაოდ გავრცელებულია ბუნებაში. მრავალფეროვან ფორმებს შორის, შეგიძლიათ იპოვოთ ყველაზე სრულყოფილინიმუშები. ეს თვალწარმტაცი ნიმუშები მოიცავს სხვადასხვა სახის მცენარეებს, მოლუსკებს, მწერებს და ბევრ ცხოველს. ადამიანი აღფრთოვანებულია ცალკეული ყვავილების, ფურცლების მომხიბვლელობით, გაოცებულია თაფლისებრთა იდეალური კონსტრუქციით, მზესუმზირის ქუდზე თესლის განლაგებით, მცენარის ღეროზე ფოთლებით. ცენტრალური სიმეტრია ყველგან არის ცხოვრებაში.