კომპლექსური ინტერესის ფუნქციები. ფულის დროის ღირებულების თეორია

2024 ავტორი: Henry Conors | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-02-12 09:34

აპირებთ თქვენი კაპიტალის ინვესტირებას მეგობრის ბიზნესში თუ საკუთარ ცხოვრებაში, ზუსტად უნდა გამოთვალოთ ფული, რომელსაც მიიღებთ მომავალში. ამისათვის არსებობს კონცეფცია, რომელსაც ფინანსისტები უწოდებენ "კომპორციულ პროცენტს". რა თქმა უნდა, არსებობს დიდი რაოდენობით ონლაინ რთული პროცენტის კალკულატორები. თუმცა, იმისათვის, რომ არ მოხვდეთ გუბეში, უმჯობესია თავად გაიგოთ ამ ინდიკატორის გამოთვლის მეთოდი. იმისათვის, რომ დაგეხმაროთ ამაში, დაიწერა ეს სტატია.

ფულის დროის ღირებულების თეორია

მრავალი ეკონომიკური კონცეფციიდან ერთ-ერთის მიხედვით, ფული დროთა განმავლობაში გაუფასურდება. დღევანდელი დეპოზიტი, რომელიც, ვთქვათ, $1000 ღირს, 5-6 წელიწადში იგივე თანხას შეწყვეტს.

მაგრამ ფულის ღირებულებაზე გავლენას ახდენს არა მხოლოდ დროის პერიოდი. არსებობს სამი ძირითადი ფაქტორი, რომელსაც შეუძლია გავლენა მოახდინოს ფულის კაპიტალის რეალურ ღირებულებაზე:

• დრო;
• ინფლაცია;
• რისკი.

იმის გათვალისწინებით, თუ რას მოიცავს თავისთავად ინვესტიციამომავალში მოგების მიღებისას საჭირო ხდება გამოთვალოთ რა იქნება ეს დროის მოცემულ პერიოდში. ბოლოს და ბოლოს, როდესაც ინვესტორი დებს ინვესტიციას გარკვეულ საწარმოში, მან უნდა იგრძნოს განსხვავება იმას შორის, რაც ჩადო და რას მიიღებს. ამისათვის შემოღებულია კონტრიბუციის ორი ძირითადი კონცეფცია: ფულის კაპიტალის მიმდინარე და მომავალი ღირებულება.

ფულის ამჟამინდელი ღირებულება

ფულადი მასის დაბანდებული ამჟამინდელი ღირებულება არის მომავალი ფინანსური შემოსავალი, რომელიც კორექტირებულია მიმდინარე პერიოდზე დადგენილი საპროცენტო განაკვეთის გათვალისწინებით. ფულის მიმდინარე ღირებულების დადგენა ხასიათდება პროცესით, რომელსაც ეწოდება „დისკონტირება“. აკრეციის საპირისპიროდ, ის გეხმარებათ იმის დადგენაში, თუ რა თანხის ჩადება გჭირდებათ დღეს, რომ მიიღოთ $10,000 6 წელიწადში.

ეს მარტივი არითმეტიკული ოპერაცია ხორციელდება მომავალი ფულადი ნაკადების ფასდაკლების ფაქტორზე გამრავლებით.

სად: α-ფასდაკლების ფაქტორი; r - დისკონტის განაკვეთი გაყოფილი 100%-ზე; t - წლის სერიული ნომერი, რომლისთვისაც ხდება გაანგარიშება.

კაპიტალის მომავალი ღირებულება

საინვესტიციო ერთეულის სამომავლო ღირებულება არის თანხა, რომელიც მიიღება დღევანდელ დღეს n-ე თანხის ინვესტიციის შედეგად, განსაზღვრული დროისა და გარკვეული საპროცენტო განაკვეთის შემდეგ. მომავალი შემოსავლის გამოთვლის ამ მეთოდს „დაგროვება“ეწოდება. ეს არის მოძრაობა აწმყოდან მომავლისკენ. წელიწადის განსაზღვრული მაჩვენებლის გათვალისწინებისას დგება წელიწადისაწყისი ინვესტიციის თანდათანობითი ზრდა. ამრიგად, პირველი კაპიტალის ინვესტიციები დროთა განმავლობაში ზრდის მათ ღირებულებას. საინვესტიციო პროექტების განხილვისას საპროცენტო განაკვეთი ასრულებს ოპერაციების მომგებიანობის კოეფიციენტის როლს.

შემდეგი ფორმულა გამოიყენება დღევანდელი ინვესტიციებიდან მომავალი მოგების დასადგენად.

სად: ერთობლივი საწყისი ინვესტიცია; r - საპროცენტო განაკვეთი; n - შეთანხმებული საინვესტიციო პერიოდი.

ეს იყო დაგროვების მეთოდი, რამაც გამოიწვია რთული პროცენტის გაჩენა.

რა არის რთული პროცენტი?

მოდით წარმოვიდგინოთ, რომ თქვენ ჩადეთ 200,000 რუბლის ინვესტიცია წელიწადში 12%-ით. პირველი წლის განმავლობაში, თქვენი მოგება იქნება 24,000 რუბლი: 200,000 + 200,00012%=224,000 რუბლი. თუმცა, ხელშეკრულების მიხედვით, თქვენ არ იღებთ ამ ფულს, არამედ ისინი გადაირიცხება ანაბრის კატეგორიაში და უკვე მეორე წელს პროცენტი ირიცხება არა 200 000 რუბლზე, არამედ 224 000 რუბლზე და ა.შ.

ასეთ სქემას, რომელშიც პროცენტი ირიცხება წინა პერიოდში მიღებულ მოგებაზე, ეწოდება რთული პროცენტი ან კაპიტალიზაცია.

ეს მეთოდი მუშაობს როგორც დეპოზიტებზე, ასევე სესხებზე, თუ არ აპირებთ ბანკში თანხის დაბრუნებას პირველ წლებში. უფრო მეტიც, ხელშეკრულების მიხედვით, პროცენტი ირიცხება ყოველთვიურად, ან კვარტალურად, ან წელიწადში ერთხელ.

კომპლექტური პროცენტის ფუნქციები

სხვადასხვა ფინანსური გამოთვლების ჩატარებისას, ხშირად გიწევთ მიმართოთ პრობლემების გადაჭრას ფულადი ნაკადების შექმნასთან დაკავშირებით.მახასიათებლები და მათი ღირებულება. გამოთვლების გასამარტივებლად, მათი სტანდარტიზებისთვის, ისინი იყენებენ გამომუშავებულ ნაერთი პროცენტის ფუნქციებს, რომლებიც აჩვენებენ კაპიტალის ინვესტიციების ღირებულების ცვლილების დინამიკას გამოყოფილი დროის განმავლობაში.

სულ არის 6 ასეთი ფუნქცია:

• მომავალი დანაზოგის ოდენობა რთული საპროცენტო განაკვეთის გათვალისწინებით.
• ანუიტეტის მომავალი ღირებულება ან ერთეულის დაგროვება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში.
• ანუიტეტის ამჟამინდელი ღირებულება.
• ანაზღაურების ფონდის ფაქტორი.
• ნაწილობრივი გადახდა ერთეულის ამორტიზაციისთვის.
• რევერსიის ფაქტორი ან მიმდინარე ერთეულის ღირებულება.

მომავალი დანაზოგის მოცულობა რთული საპროცენტო განაკვეთის გათვალისწინებით

ეს რთული პროცენტის ფუნქცია ზემოთ იყო განხილული, როდესაც ვისაუბრეთ კაპიტალის მომავალ ღირებულებაზე და დაგროვებაზე. სამომავლო შემოსავლის დადგენისას საფუძვლად იღებენ შემდეგს: საწყისი ინვესტიცია, კომპლექსური სესხის განაკვეთი და პერიოდი, რომლისთვისაც არის ინვესტიცია.

ანუიტეტის ღირებულება მომავალში

საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ შემნახველი ანგარიშის გაზრდის ოდენობა, რაც გულისხმობს მეანაბრის რეგულარულ დეპოზიტებს, რომელზედაც პროცენტი ირიცხება მითითებულ ვადაში.

გამოითვლება შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

FVA=M((1 + r)ⁿ - 1 / r, სადაც: FVA - ფულის მომავალი ფასი; M - მუდმივი გადასახადის ოდენობა; r - სესხის განაკვეთი; n - დროის პერიოდი.

ამგვარად, თუ ყოველთვიურად იხდით 1500 რუბლს სამი წლის განმავლობაში 15%-იანი განაკვეთით, მაშინ ყველა გადახდის შემდეგ, თქვენი მუდმივი გადახდების მომავალი ღირებულებაუდრის 67673 რუბლს.

რეგულარული თანაბარი შენატანები

საკომპენსაციო ფონდის ფაქტორი გვიჩვენებს შენატანის ოდენობას, რომელიც უნდა განხორციელდეს რეგულარულად იმისათვის, რომ მიიღოთ დაგეგმილი თანხა რთული პროცენტის გამოყენებით მითითებული პერიოდის ბოლომდე.

გაანგარიშებისთვის, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფორმულა:

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1).

როგორც ფულადი სახსრების ნაკადების ყველა ფორმულა, ესეც ადვილად წარმოიქმნება წინადან.

თუ 6 წლის შემდეგ გადაწყვეტთ იყიდოთ ბინა, რომლის ღირებულება, შედარებით რომ ვთქვათ, 1,000,000 დოლარია, მაშინ ფიქსირებული წლიური საპროცენტო განაკვეთით 15%, თქვენ ყოველთვიურად უნდა გადაიხადოთ 8645 დოლარი ბანკში.

რევერსიის ფაქტორი

ეს რთული პროცენტის ფუნქცია არის პირველის ინვერსია. გაანგარიშება ხდება შემდეგი ფორმულის მიხედვით:

PV=FV / (1 + r) , სადაც: PV - საწყისი წვლილი; FV - მომავალი ქვითარი; r - საპროცენტო განაკვეთი; n - წლების (თვეების) რაოდენობა.

ეს ფუნქცია იძლევა წარმოდგენას იმის შესახებ, თუ რამდენი ინვესტიცია გჭირდებათ დღეს, რათა მიიღოთ გარანტირებული მოგება მოცემულ პირობებში (პერიოდი და პროცენტი).

მაგალითად, 20,000 რუბლის ამჟამინდელი ღირებულება, რომელიც მიიღება 4 წლის შემდეგ წლიური განაკვეთით 15%, იქნება 11,435 რუბლის ტოლი.

რეგულარული ანუიტეტის ამჟამინდელი ღირებულება

აჩვენებს რეგულარული გადახდების ღირებულებას დღემდე. პირველი ჩამოსვლამოსალოდნელია პირველი წლის ბოლოს, თვის, კვარტალის და მომდევნო - ყოველი მომდევნო დროის ინტერვალის ბოლოს.

გამოანგარიშებისთვის გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

უბრალო მაგალითი, როდესაც ეს ტექნიკა გამოიყენება, შეიძლება იყოს სიტუაცია, როდესაც აუცილებელია სესხის ოდენობის განსაზღვრა გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, საპროცენტო განაკვეთისა და ბანკში ყოველთვიური გადახდების გათვალისწინებით.

ნაწილობრივი გადახდა ერთეულის ამორტიზაციისთვის

აჩვენებს თანაბარი პერიოდული გადახდის ოდენობას, რომელიც საჭიროა პროცენტიანი სესხის სრულად ამორტიზაციისთვის.

ფორმულა ასე გამოიყურება:

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

კარგი მაგალითი იქნება განვადების ოდენობის განსაზღვრა, რომელიც უნდა გადაიხადოს ბანკს დანიშნულ ვადაში, რათა სესხი დროულად დაფაროს, ძირითადი თანხის და პროცენტის დაფარვის გათვალისწინებით.